Chapitre 6 : Corrigé des Exercices - Introduction à la vitesse et au mouvement

Exercice 1 : Analyse des trajectoires du quotidien

Définition de la trajectoire : La trajectoire est la ligne imaginaire continue formée par l’ensemble des positions successives occupées par un objet au cours de son déplacement.
Association des systèmes aux trajectoires :
- Système 1 (bille qui tombe droit) : Trajectoire rectiligne.
- Système 2 (cabine de grande roue) : Trajectoire circulaire.
- Système 3 (ballon lobé) : Trajectoire curviligne.
Autre exemple de mouvement rectiligne : Une cabine d’ascenseur montant ou descendant verticalement dans un immeuble (ou un train roulant sur une voie parfaitement droite).

Situation A (Le sprinteur) :
- Formule : $v = \frac{d}{t}$
- Calcul : $v = \frac{100\ \text{m}}{10\ \text{s}} = \mathbf{10\ \text{m/s}}$
- Conclusion : La vitesse moyenne du sprinteur est de $10\ \text{m/s}$ .
Situation B (L’automobiliste) :
- Formule : $v = \frac{d}{t}$
- Calcul : $v = \frac{260\ \text{km}}{2\ \text{h}} = \mathbf{130\ \text{km/h}}$
- Conclusion : La vitesse moyenne de la voiture est de $130\ \text{km/h}$ .
Situation C (Le défi de conversion) :
- Méthode : Pour passer des $\text{km/h}$ aux $\text{m/s}$ , il faut diviser la valeur par $3,6$ .
- Calcul : $v = \frac{130}{3,6} \approx \mathbf{36,1\ \text{m/s}}$
- Conclusion : La vitesse de la voiture est d’environ $36,1\ \text{m/s}$ .

Évolution de la valeur de la vitesse :
- Phase 1 : La valeur de la vitesse augmente (le mobile parcourt de plus en plus de distance chaque seconde).
- Phase 2 : La valeur de la vitesse reste constante (le mobile parcourt des distances identiques chaque seconde).
- Phase 3 : La valeur de la vitesse diminue (le mobile parcourt de moins en moins de distance chaque seconde).
Nature du mouvement :
- Phase 1 : Mouvement accéléré.
- Phase 2 : Mouvement uniforme.
- Phase 3 : Mouvement ralenti.

Définition de la notion de référentiel : Un référentiel est un objet ou un lieu matériel choisi comme fixe par l’observateur pour étudier la position et le mouvement d’un autre système.
Mouvement de Maxime dans le référentiel du bus : Maxime est immobile. Justification : Sa position ne change pas au cours du temps par rapport aux parois ou aux sièges du bus.
Mouvement de Maxime dans le référentiel terrestre : Maxime est en mouvement. Justification : Le bus se déplaçant sur l’avenue, la position de Maxime change continuellement par rapport au trottoir où se trouve Sarah.
Mot de vocabulaire résumé : Ce phénomène démontre la relativité du mouvement.

Évolution de la vitesse instantanée : Non, la vitesse instantanée ne reste pas identique. Justification : Une vitesse instantanée possède trois caractéristiques (valeur, direction, sens). Si la valeur reste fixe ( $80\ \text{km/h}$ ), la direction et le sens changent continuellement pour suivre la courbe du virage. La vitesse varie donc.
Explication de la sortie de route : Pour faire tourner un véhicule, les roues doivent exercer une force sur la route pour modifier la direction de sa vitesse. Si la vitesse est excessive, l’adhérence des pneus devient insuffisante pour contrer la tendance naturelle du véhicule à poursuivre son déplacement en ligne droite (principe d’inertie), provoquant une trajectoire rectiligne hors de la chaussée.